单目动态场景（Monocular Dynamic Scene）是指使用单眼摄像头观察并分析的动态环境，其中场景中的物体可以自由移动。单目动态场景重建对于理解环境中的动态变化、预测物体运动轨迹以及动态数字资产生成等任务至关重要。
随着以神经辐射场（Neural Radiance Field, NeRF）为代表的神经渲染的兴起，越来越多的工作开始使用隐式表征（implicit representation）进行动态场景的三维重建。尽管基于 NeRF 的一些代表工作，如 D-NeRF，Nerfies，K-planes 等已经取得了令人满意的渲染质量，他们仍然距离真正的照片级真实渲染（photo-realistic rendering）存在一定的距离。
来自浙江大学、字节跳动的研究团队认为，上述问题的根本原因在于基于光线投射（ray casting）的 NeRF pipeline 通过逆向映射（backward-flow）将观测空间（observation space）映射到规范空间（canonical space）无法实现准确且干净的映射。逆向映射并不利于可学习结构的收敛，使得目前的方法在 D-NeRF 数据集上只能取得 30 + 级别的 PSNR 渲染指标。
为了解决这一问题，该研究团队提出了一种基于光栅化（rasterization）的单目动态场景建模 pipeline，首次将变形场（Deformation Field）与 3D 高斯（3D Gaussian Splatting）结合，实现了高质量的重建与新视角渲染。研究论文《Deformable 3D Gaussians for High-Fidelity Monocular Dynamic Scene Reconstruction》已被计算机视觉顶级国际学术会议 CVPR 2024 接收。值得一提的是，这是首个使用变形场将 3D 高斯拓展到单目动态场景的工作。
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项目主页：https://ingra14m.github.io/Deformable-Gaussians/
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论文链接：https://arxiv.org/abs/2309.13101
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代码：https://github.com/ingra14m/Deformable-3D-Gaussians
实验结果表明，变形场可以准确地将规范空间下的 3D 高斯前向映射（forward-flow）到观测空间，不仅在 D-NeRF 数据集上实现了 10 + 的 PSNR 提高，而且在相机位姿不准确的真实场景也取得了渲染细节上的增加：
图 1 HyperNeRF 真实场景的实验结果。
相关工作
动态场景重建一直以来是三维重建的热点问题。随着以 NeRF 为代表的神经渲染实现了高质量的渲染，动态重建领域涌现出了一系列以隐式表征作为基础的工作。D-NeRF 和 Nerfies 在 NeRF 光线投射 pipeline 的基础上引入了变形场，实现了稳健的动态场景重建。TiNeuVox，K-Planes 和 Hexplanes 在此基础上引入了网格结构，大大加速了模型的训练过程，渲染速度有一定的提高。然而这些方法都基于逆向映射，无法真正实现高质量的规范空间和变形场的解耦。
3D 高斯泼溅是一种基于光栅化的点云渲染 pipeline。其 CUDA 定制的可微高斯光栅化 pipeline 和创新的致密化使得 3D 高斯不仅实现了 SOTA 的渲染质量，还实现了实时渲染。Dynamic 3D 高斯首先将静态的 3D 高斯拓展到了动态领域。然而，其只能处理多目场景非常严重地制约了其应用于更通用的情况，如手机拍摄等单目场景。
研究思想
Deformable-GS 的核心在于将静态的 3D 高斯拓展到单目动态场景。每一个 3D 高斯携带位置，旋转，缩放，不透明度和 SH 系数用于图像层级的渲染。根据 3D 高斯 alpha-blend 的公式，不难发现，随时间变化的位置，以及控制高斯形状的旋转和缩放是决定动态 3D 高斯的决定性参数。然而，不同于传统的基于点云的渲染方法，3D 高斯在初始化之后，位置，透明度等参数会随着优化不断更新。这给动态高斯的学习增加了难度。
该研究创新性地提出了变形场与 3D 高斯联合优化的动态场景渲染框架。具体来说，该研究将 COLMAP 或随机点云初始化的 3D 高斯视作规范空间，随后通过变形场，以规范空间中 3D 高斯的坐标信息作为输入，预测每一个 3D 高斯随时间变化的位置和形状参数。利用变形场，该研究可以将规范空间的 3D 高斯变换到观测空间用于光栅化渲染。这一策略并不会影响 3D 高斯的可微光栅化 pipeline，经过其计算得到的梯度可以用于更新规范空间 3D 高斯的参数。
此外，引入变形场有利于动作幅度较大部分的高斯致密化。这是因为动作幅度较大的区域变形场的梯度也会相对较高，从而指导相应区域在致密化的过程中得到更精细的调控。即使规范空间 3D 高斯的数量和位置参数在初期也在不断更新，但实验结果表明，这种联合优化的策略可以最终得到稳健的收敛结果。大约经过 20000 轮迭代，规范空间的 3D 高斯的位置参数几乎不再变化。
研究团队发现真实场景的相机位姿往往不够准确，而动态场景更加剧了这一问题。这对于基于神经辐射场的结构来说并不会产生较大的影响，因为神经辐射场基于多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP），是一个非常平滑的结构。但是 3D 高斯是基于点云的显式结构，略微不准确的相机位姿很难通过高斯泼溅得到较为稳健地矫正。
为了缓解这个问题，该研究创新地引入了退火平滑训练（Annealing Smooth Training，AST）。该训练机制旨在初期平滑 3D 高斯的学习，在后期增加渲染的细节。这一机制的引入不仅提高了渲染的质量，而且大幅度提高了时间插值任务的稳定性与平滑性。
图 2 展示了该研究的 pipeline，详情请参见论文原文。
图 2 该研究的 pipeline。
结果展示
该研究首先在动态重建领域被广泛使用的 D-NeRF 数据集上进行了合成数据集的实验。从图 3 的可视化结果中不难看出，Deformable-GS 相比于之前的方法有着非常巨大的渲染质量提升。
图 3 该研究在 D-NeRF 数据集上的定性实验对比结果。
该研究提出的方法不仅在视觉效果上取得了大幅度的提升，在渲染的定量指标上也有着相应的改进。值得注意的是，研究团队发现 D-NeRF 数据集的 Lego 场景存在错误，即训练集和测试集的场景具有微小的差别。这体现在 Lego 模型铲子的翻转角度不一致。这也是为什么之前方法在 Lego 场景的指标无法提高的根本原因。为了实现有意义的比较，该研究使用了 Lego 的验证集作为指标测量的基准。
图 4 在合成数据集上的定量比较。
如图 4 所示，该研究在全分辨率（800×800）下对比了 SOTA 方法，其中包括了 CVPR 2020 的 D-NeRF，Sig Asia 2022 的 TiNeuVox 和 CVPR2023 的 Tensor4D，K-planes。该研究提出的方法在各个渲染指标（PSNR、SSIM、LPIPS），各个场景下都取得了大幅度的提高。
该研究提出的方法不仅能够适用于合成场景，在相机位姿不够准确的真实场景也取得了 SOTA 结果。如图 5 所示，该研究在 NeRF-DS 数据集上与 SOTA 方法进行了对比。实验结果表明，即使没有对高光反射表面进行特殊处理，该研究提出的方法依旧能够超过专为高光反射场景设计的 NeRF-DS，取得了最佳的渲染效果。
图 5 真实场景方法对比。
图6 深度可视化。
作者简介
论文通讯作者为浙江大学计算机科学与技术学院金小刚教授。
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Email: jin@cad.zju.edu.cn
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个人主页：http://www.cad.zju.edu.cn/home/jin/
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